【22歳で月収100万円達成】
フリーランスエンジニア"あおい"のプロフィール

数学偏差値が28だった理系女子が解説する線形代数の必要性と勉強法4ステップ

こんばんは!理系女子・現フリーランスデータサイエンティストのあおいです。

今日は、理系大学生やデータサイエンティストにとって切っても切れない縁がある線形代数の勉強法について解説したいと思います。

私は大学は理系の学部を出ていて、大学でも線形代数は履修したのですが、授業を受けても線形代数はちんぷんかんぷんで終わってしまいました・・・。

なので、

「大学で線形代数を履修しているよ!」

と言う学生さんでも授業が分かりづらいとかペースが早いとかでついていけない人も多いはず。

また、

「仕事で急に線形代数が必要になった・・・!」

と言うエンジニアもいるはず。ゲームやデータサイエンス系のエンジニアなら開発に度々線形代数が出現して来るので。

かく言う私も、インターンでデータサイエンスを扱う事になった大学4年生の時に本気で線形代数を勉強しました。

ちなみにタイトルの通り、私が高校1年生だった時、実践模試の数学偏差値は28でした汗。もちろん、通っていた塾では最下位を叩き出しました・・・。

その為、私は決して元から数学が得意と言う訳ではありません!どちらかと言うと苦手な方だと感じています。

しかし、そんな私でも線形代数をマスター出来たので、みなさんに出来ない訳はない!

本記事では、独学でも十分理解出来る効率的な勉強法を詳しく解説します。

分かりやすい参考書もご紹介するので、ぜひ参考にして下さいね^^

なぜ線形代数を学ぶ必要があるの?

大学一年生の私は線形代数を学ぶ必要性が分かっていませんでした・・・。

どう役に立つのかは分からないけど、「単位を落とす訳にはいかないから」ほぼ公式を丸暗記で勉強していました。

あおい

一番やってはいけないパターンですね・・・

しかし、本気で勉強し始めてから、「線形代数は大学数学の基礎」である事を初めて知りました。

上の画像の通り、線形代数は色々な技術の土台となっています。

例えばデータ分析の時、行列の形にしてPCに読み込ませる事が多いです。

理由は、実データのままの数字を読み込ませるより

  • 高速で処理出来る
  • データの変換が簡単

などのメリットがあるからです。

この様に線形代数は様々な所で使われています。

なので、線形代数をあまり理解していないと土台が不安定になり、上に何も積み上げられなくなってしまいます。

あおい

色々な技術に携わっていける基礎として、線形代数は必須なんですね!

その為、時間がかかってしまっても線形代数を理解する事は大事です。

線形代数をマスターする上で注目すべき6つの知識

線形代数を習得する際に注目すべき知識は6つあります。

  • 線型結合
  • 基底
  • 行列式
  • 固有値&固有値ベクトル
  • 二次形式
  • 余因子展開&掃き出し法

これらの知識は一体、「何なのか」と「なぜ必要なのか」を理解していきましょう。

そして、勉強する際は暗記してはいけません!理解する事が重要です。

では次に線形代数の勉強法を見ていきましょう。

独学で線形代数を身につけた私の勉強法4ステップ

本やオンライン教材を組み合わせながら線形代数を身につけた私の勉強法をご紹介します。

「大学で線形代数を勉強しなかったよ・・・」と言う人もご安心下さい!

大学の授業よりずっと分かりやすい教材が多く出回っています。

早速4ステップを見ていきましょう!

ステップ1:Udemyで概要を掴む

まずは、Udemyと言うオンライン教材で線形代数の概要を掴みましょう。

Udemyは通常なら1万円ぐらい教材の値段がしてしまうのですが、セール時期だと1300円程で購入出来ます。

分かりやすい教材は、大内雅晴先生の「線形代数の理論とPythonによる実践」です。

結構データサイエンス寄りの教材なので、大学での単位の為に勉強している人には必要ない内容も多く含まれています。けれども、概念の習得はこの動画で効率的に出来ます。

あおい

動画を2倍速ぐらいにして勉強するのがおすすめです!

この動画を見て、「線形代数がどう言うものなのか」を学びましょう。

なお、もしこの動画を見ても「内容が全然分からない・・・」と感じる場合高校数学をやり直した方が良さそうです。

高校数学のやり直しにはマセマシリーズが便利です。

     

このマセマシリーズを数ⅠA〜数ⅢCまで書店でパラパラ見てみて、どこから理解が出来ていないのかを確認しましょう。そして、そこから復習をすると良いです。

ステップ2:「まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数」で基礎を固める

次に、「まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数」(ベレ出版)で線形代数の基礎を固めましょう。

この本のオススメポイントは以下の点です。

  • 線形代数の概念が分かりやすく図解されているページが多い
  • 問題がやさしい
  • 分量もそこまで多くなく、ざっと線形代数について触れられる

こちらの本は、線形代数の概念が分かりやすく図解されている点が売りです。

線形代数は中々理解出来ない部分も多いんですよね・・・。そして、大学指定の教科書だと文字と数式しか書いていないので、どんどんドツボにはまってしまいます。

あおい

一方、こちらの本では図解されているので直感的に理解出来ます!

また、付いている問題はやさしく、初心者が挫折しないレベルなのも魅力です。

参考書を読んで分かった気にならないで、演習問題は全部解いてみましょう。

そして、実際に手を動かして考えてみると「あれ、これどう言う意味だっけ?」と言う理解があやふやな所が出て来ます。良く理解出来ていない箇所は全部潰していきましょう!

“ちなみに”
本で勉強していてもどうしても分からない時があるはず。その時には「Yahoo!知恵袋」か「OKWAVE」で質問してみましょう。

私も実際に質問した事があるのですが、今まで全部の質問に返信がつきました。

一人で考え込まず、質問するのも学習の効率化の為の手段ですよ!

ステップ3:「マセマの線形代数」で問題演習をする

理系の大学生ならお馴染みのマセマ出版の本である、「スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ」(マセマ)で問題演習に取り組みましょう。

こちらの本のオススメポイントは以下の点です。

  • 解説がとても丁寧
  • 忘れかけた数ⅢCの解説もしてくれる
  • 問題がやさしい

解説がとても丁寧なのが超絶売りのこちらの本は問題も難しくなく、独学で問題演習に取り組むのに適した本です。

忘れかけの数ⅢCの解説も所々でしてくれるので、数ⅢCに若干自信がない人でも無理なく勉強することが出来るでしょう。

線形代数含む数学で問題演習を多くこなすのはとても重要です。数学もある意味パターンが決まっています。そのパターンを理解し問題で使いこなせるようにならないと、実際の開発や研究で全く知識を活かす事が出来ません。本の問題演習の方がずっと簡単ですからね!

また、「もっと問題演習がしたい!」人には姉妹書籍の演習編もオススメです。

こちらの本は解説は少なく問題ばかりが載っているので、もっと腕試しをしたい人に最適です。

ちなみに、「線形代数の基礎だけ使いこなせるようになればOK(深くは知りたくない)」人はステップ3までの学習で大丈夫です。

ステップ4:「理工系の数理 線形代数」でさらに発展的な問題に取り組む

最後に、「理工系の数理 線形代数」(裳華房)で発展的な内容を抑えておきましょう。

この本のオススメポイントはこちら。

  • 発展的な問題に網羅的に取り組める
  • 難しい概念も比較的分かりやすく解説されている
  • 実際に情報学部でも教科書として採用されている

実際に情報学部でも教科書として採用されているこちらの本は、難しい概念も分かりやすく、かつ発展的な内容にも触れられる良書です。

あおい

ステップ3までが完璧に出来たらこちらの本に取り組んで理解を深めると、線形代数を応用出来る様になります。

この本の注意点は、大学の教科書というだけあって良書ではあるのですが、あまり面白くない所です笑。

ステップ1〜4までが完了出来たら線形代数の一通りの理解は大丈夫です。

お疲れ様でした!

線形代数の勉強の際に役立つオススメブログ・Youtube

線形代数を勉強する時に便利なブログとYoutubeを紹介します。

分からない概念が出てきたら、これらのブログとYoutubeを辞書代わりにすると効率的に勉強が出来ますよ。

ブログ

おぐえもん.comは説明がとても丁寧な所が魅力的です。

大学で落単してしまった学生さん向けに作られているそうですが、本当に分かりやすいです。大学もここまで詳しく解説してくれるといいんですけどね・・・。

また、カラーの図解で説明されているのですが、直感的に理解出来るかつ飽きない構成だなあと感じます。

勉強法の所で紹介した本で詰まってしまったら、おぐえもん.comで調べながら勉強していくと良いです。

Youtube

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」の言わずと知れた、ヨビノリさん。

線形代数だけではなく様々な数学・物理系の動画があり、大学の授業についていけない学生さんの救世主的存在です。

また、動画は耳と目で学べるので直感的に理解しやすいはず。

線形代数の概念が中々理解出来ない人はヨビノリさんの動画を一通り見てみると良いです。

受講の際には、学校の授業の様に板書の内容をノートにメモしておくと動画を何回も見なくて済むので時間の節約が出来ます。

線形代数を身につけた後にすべき事

この記事を読んでいる人は何か目標があって線形代数の勉強をしたいと思っているはず。

そして、主に読者さんの勉強の目的は次の3つに分けられます。

  1. 学校の勉強に必要
  2. データサイエンスに必要
  3. CG・グラフィックスに必要

こちらでは線形代数を身につけた後は何をすればいいのかを解説します。

ちなみに「学校の勉強に必要」な学生さんの線形代数への努力は単位になったり、研究に生きたりするはず。なので、身につけた先は十人十色でこちらでは解説しません。

その為、データサイエンスやグラフィックス系に活かそうと勉強してきた人へ次のステップをご紹介します。

データサイエンスに活かすために

データサイエンスの為に線形代数を勉強し始めた人は、次にデータサイエンスに必要なプログラミングを学んでいきましょう。

その時はこちらの記事をご一読下さい。

未経験からデータサイエンティストになる具体的方法と私がおすすめしない理由

また、「プログラミングは知っているよ!数学を固めたいんだ!」と言う人は統計学を勉強しましょう。こちらの記事を参考にして下さいね。

統計学の勉強法3ステップ〜統計検定2級レベルについて〜

CG・グラフィックスに活かすために

CG・グラフィックスに線形代数を活かしたい人は

  • 線形代数とCG・グラフィックスをリンクさせる
  • 実際にCG・グラフィックスのプログラミングを書いてみる

の2つを行いましょう。

線形代数とCG・グラフィックスの知識をリンクさせるには「3Dグラフィックスのための数学入門」(森北出版)の本が便利です。

今まで学んできた線形代数の知識が実際どうグラフィックス系に生きているのかを学べる一冊です。

また、内容に難解な数学は出てこなく無理なく読破出来る点も基礎固めに合っています。

そして、実際にCG・グラフィックスのプログラミングの勉強をする時は「ゲーム制作者になるための3Dグラフィックス技術」(インプレス)が網羅的です。

シェーダー技術などグラフィックス系プログラミングの技術が詳しく解説されていて、これから本格的にCGやグラフィックスに携わる人にとって良書です。

まとめ

線形代数の勉強は最初はあまり理解出来ず、挫折してしまいそうになるかもしれません。

けれども、諦めずにコツコツ勉強を続けていけばいずれは理解出来ます。

なので、毎日1時間でも継続して勉強するのが身につける最短ルートです!

「数学が理解出来る」と言えたらかっこいいですよね^^

ぜひみなさんも線形代数を理解して、その後の目標を叶えましょう。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です